Question

4．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為 6V頻率為50Hz的交流電源上，自由下落的重物質(zhì)量為1kg，一條理想的紙帶，數(shù)據(jù)如圖所示，單位是cm，g取9.8m/s²，O、A之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出．
（1）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重力勢(shì)能的減少量
△E_P=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增量△E_K=0.48J．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列物理量中，需要通過計(jì)算得到的有D
A．重錘的質(zhì)量
B．重力加速度
C．重錘下落的高度
D．與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
（3）在利用重錘自由落下驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因是D
A．重錘下落的實(shí)際高度大于測(cè)量值
B．重錘下落的實(shí)際高度小于測(cè)量值
C．重錘實(shí)際末速度v大于gt
D．重錘實(shí)際末速度v小于gt

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出B點(diǎn)速度大小，由圖可讀出P到B點(diǎn)物體下落的高度，則可求得重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)B點(diǎn)速度的大小可以求得B點(diǎn)的動(dòng)能的變化量；
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理是：以自由落體運(yùn)動(dòng)為例，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$ mv²，h和v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶進(jìn)行測(cè)量．
（3）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是：存在空氣阻力或者限位孔和紙帶之間存在摩擦，從而使實(shí)際的末速度偏小．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=0.98m/s；
那么其動(dòng)能為：E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48 J．
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.49 J．
（2）A、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接測(cè)量的有：用刻度尺測(cè)量重錘下落的高度，重錘的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量．重力加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，查表得到．故ABC錯(cuò)誤．
D、根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論，通過計(jì)算可求得與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘瞬時(shí)速度．故D正確．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是：存在空氣阻力或者限位孔和紙帶之間存在摩擦，使得加速度小于重力加速度，則實(shí)際的速度v小于gt．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故答案為：（1）0.49，0.48；（2）D；（3）D．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．要注意單位的換算．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
解決實(shí)驗(yàn)問題關(guān)鍵要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，還要了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
本實(shí)驗(yàn)要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．