Question

(12分)為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內用電子體重計及秒表進行了以下實驗．質量為m＝50 kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數隨時間變化的情況，并作出了如圖17所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內樓層按鈕上獲知該大樓共19層．g取10 m/s²，求：

 (1)電梯啟動和制動的加速度大�。�

(2)電梯上升的總高度及該大樓的層高．

 

Answer 1

【答案】

(1)2 m/s²　2 m/s²　(2)54 m　3 m

【解析】(1)由圖可知，第3 s內電梯加速度

由F_N1－mg＝ma₁，可得：a₁＝2 m/s²

第30 s內電梯加速度

由mg－F_N2＝ma₂，可得a₂＝2 m/s².

(2)電梯上升的總高度

H＝a₁t₁²＋a₂t₂²＋a₁t₁·t_勻

＝×2×1² m＋×2×1² m＋2×1×26 m

＝54 m

故平均層高為h＝＝ m＝3 m.