Question

利用水滴下落可以測出重力加速度ｇ，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出．在水龍頭的正下方放一個盤子．調(diào)整盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一個水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴．測出水龍頭到盤子間的距離為ｈ．再用秒表測時間，從第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第n個水滴落到盤中，共用時間為t．求第一個水滴落到盤子時，第二個水滴離開水龍頭的距離為多少？測得的重力加速度ｇ是多少？

Answer 1

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解析:

由于水龍頭滴水的時間間隔是恒定的，因此，題中所提到的某一時刻恰好滴到盤子的和正在空中下落的這兩個水滴，可以看做是同一個水滴離開水龍頭作自由落體運動經(jīng)兩個相等的時間間隔分別運動到了空中某點處和盤子處．據(jù)此，可以利用比例關(guān)系求解．設(shè)第一個水滴落到盤子時，第二個水滴距水龍頭ｈ₁，距盤子ｈ₂，則ｈ₁：ｈ₂＝1：3，ｈ₁+ｈ₂＝ｈ，故ｈ₁=．由題意可知，每相鄰兩滴水滴落下的時間間隔為,所以有＝，即．

【歸納】利用自由落體運動的位移公式，可以作重力加速度的簡單測定．反之，若重力加速度作為已知，我們也可方便地估測水井的深度或橋面至水面的高度等，只需一只秒表就可以做這樣的實驗