Question

3．如圖所示，導(dǎo)線質(zhì)量為m，長為L，放在傾角為θ的光滑絕緣斜面上，所在區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，并能使導(dǎo)線靜止在斜面上．
（1）求通電導(dǎo)線中電流的大小和方向．
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向下，求通電導(dǎo)線中電流的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷電流方向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件計(jì)算電流強(qiáng)度大小；
（2）畫出受力分析圖，根據(jù)左手定則判斷電流方向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件計(jì)算電流大�。�

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可知電流方向向里；
根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：BIL=mgsinθ，
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知電流方向向外；
受力情況如圖所示：
根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：F_A=mgtanθ，
即BI′L=mgtanθ，
解得：I′=$\frac{mgtanθ}{BL}$．
答：（1）通電導(dǎo)線中電流的大小為$\frac{mgsinθ}{BL}$；方向向里．
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向下，通電導(dǎo)線中電流的大小為$\frac{mgtanθ}{BL}$，方向向外．

點(diǎn)評 本題主要是考查了安培力作用下的共點(diǎn)力平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．本題也可以利用圖解法來分析．