如圖，圓管構(gòu)成的半圓軌道豎直固定在水平面上，半徑為R，直徑比管內(nèi)徑略小的小球A，以某一初速?zèng)_進(jìn)軌道，到達(dá)最高點(diǎn)M時(shí)與靜止在該處的小球B發(fā)生碰撞（小球B的質(zhì)量為小球A質(zhì)量的3倍），然后粘在一起飛出軌道，落在水平面上，重力加速度為g，忽略管的內(nèi)徑和一切阻力，求：
（1）粘合后兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間；
（2）若小球A沖進(jìn)軌道時(shí)的速度大小v0=2
17gR
，求落地點(diǎn)離N點(diǎn)的水平離．
（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向上：2R=
1
2
gt2，
小球從飛出軌道到落地時(shí)間：t=2
R
g
；
（2）小球A從N到M過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg?2R，
A、B兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，
以A球的初速度方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量守恒定律得：mv=（m+3m）v′，
小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：x=v′t，解得：x=4R；
答：（1）粘合后兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間為2
R
g
；
（2）若小球A沖進(jìn)軌道時(shí)的速度大小v0=2
17gR
，落地點(diǎn)離N點(diǎn)的水平離為4R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑水平地面上放著兩個(gè)物體，其間用一根不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，開始時(shí)B靜止，A具有4kg?m/s的動(dòng)量（令向右為正），開始繩松弛．在繩拉緊（可能拉斷）的過程中，A、B動(dòng)量的變化可能為（　�。�
A．△PA=-4?m/s，△PB=4?m/sB．△PA=2?m/s，△PB=-2?m/s
C．△PA=-2?m/s，△PB=2?m/sD．△PA=△PB=2?m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一艘小船的質(zhì)量為M，船上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，人和小船原處于靜止?fàn)顟B(tài)，水對(duì)船的阻力可以忽略不計(jì)．當(dāng)人從船尾向船頭方向走過距離d（相對(duì)于船），小船后退的距離為（　�。�
A．
md
M
B．
md
M-m
C．
Md
M+m
D．
md
M+m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為6kg的小球A與質(zhì)量為3kg的小球B，用輕彈簧相連后在光滑的水平面上以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng)，在A球與左側(cè)墻壁碰，撞后兩球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為4J，若A球與左墻壁碰撞前后無機(jī)械能損失，試求v0的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為mA=0.2kg的滑塊A套在固定的水平光滑橫桿上，滑塊下通過一段不可伸長(zhǎng)的輕繩連接一個(gè)質(zhì)量為mB=0.3kg的小球B，B恰好與光滑水平地面接觸．在A、B所在的豎直平面內(nèi)固定有一半徑為R=0.2m的光滑
1
4
圓軌道，軌道下端P點(diǎn)與地面相切．質(zhì)量為mC=0.1kg的小球C以v0=7m/s的速度從圖示位置向左與B球發(fā)生正碰，碰后C返回且恰好能沖到軌道的最高點(diǎn)Q，A、B間輕繩與豎直方向的最大夾角為θ=60°．重力加速度取g=10m/s2，不考慮小球C再次返回后與小球B的碰撞．求
（1）碰后C球第一次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）碰后瞬間B球的速度大��；
（3）A、B間輕繩的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，小球m1沿半徑為R的
1
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光滑圓弧從頂端A點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，與小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圓弧末端水平飛出，最終落至C點(diǎn)．已知m1=m2=m，重力加速度為g，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，C點(diǎn)比B點(diǎn)低4R．求：
（1）小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間，m1對(duì)圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力；
（2）兩球落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離S．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN、PQ兩根水平導(dǎo)軌，其間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd是在導(dǎo)軌上可以無摩擦地自由滑動(dòng)的導(dǎo)體，兩導(dǎo)體的質(zhì)量均為m，現(xiàn)給ab一初速度v．試問：
（1）當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，兩導(dǎo)體的速度各位多大？
（2）從開始到穩(wěn)定，系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為M的小車，以速度v0在光滑水平地面前進(jìn)，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，問：當(dāng)人以相對(duì)車的速度u向后水平跳出后，車速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等．在t=0時(shí)刻木板靜止，第l、2、3、…、n號(hào)木塊的初速度分別為vo、2vo、3vo、…、nvo，方向都向右．最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度vn
（2）從t=0到所有木塊與木板共同勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t
（3）第（n-1）號(hào)木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度vn-1．

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