Question

10．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也可以根據(jù)相關(guān)知識(shí)測出物塊與桌面的滑動(dòng)摩擦力．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始，每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，計(jì)數(shù)點(diǎn)3對應(yīng)的速度大小為0.60m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小為0.95m/s．（保留二位有效數(shù)字）．
（3）物塊在減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a=3.00m/s²．若在實(shí)驗(yàn)過程中，電源頻率由50Hz變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，則加速度的計(jì)算結(jié)果比真實(shí)值偏�。�（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理求出相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔；
（2）用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求解瞬時(shí)速度，再依據(jù)速度公式，求解3、5點(diǎn)速度大小；
（3）用作差法求解減速過程中的加速度；根據(jù)紙帶減速過程中，除滑動(dòng)摩擦力外，還有阻力，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理求出相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根據(jù)某段的平均速度等于中時(shí)刻的速度，則有：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.01+7.01）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.60m/s
v₅=$\frac{\;{x}_{46}}{2T}$=$\frac{（9.00+10.07）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.95m/s
（3）由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)6往后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)作差法得：
所以：a=$\frac{{x}_{8}+{x}_{9}-{x}_{6}-{x}_{7}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：a=-3.00m/s²．
若在實(shí)驗(yàn)過程中，電源頻率由50Hz變?yōu)?0Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)之間的時(shí)間間隔減小，小于0.02s，若仍然以0.02s代入公式減速，則計(jì)算結(jié)果比真實(shí)值偏小．
故答案為：（1）0.02s   0.1s  （2）0.60，0.95； （3）3.00； 偏小

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，掌握求瞬時(shí)速度與加速度的方法，會(huì)分析產(chǎn)生誤差原因．