Question

如圖表示用傳送帶將相同的工件從A點(diǎn)運(yùn)送到B點(diǎn)的裝置圖，傳送帶的傾角是θ，傳送帶的長度（A、B之間的距離）是L=21.5m，傳送帶的速度恒為v=1.1m/s，傳送帶與工件之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.06，每個(gè)工件的質(zhì)量是m=2kg，每秒鐘將一個(gè)工件放在傳送帶的A點(diǎn)（靜止）由傳送帶送至B點(diǎn)，再由工人拿走。設(shè)sinθ=tanθ=0.05，cosθ=1，g=10m/s²，求：

（1）第一個(gè)工件從放上傳送帶到與傳送帶相對靜止所用的時(shí)間

（2）把一個(gè)工件從A點(diǎn)運(yùn)送到B點(diǎn)摩擦力做的功

（3）傳送帶上最多有幾個(gè)工件

 

Answer 1

（20分）

解：（1）v=at  ----------------------------------------------------------------（2分）

mgsinθ+μmgcosθ=ma  -------------------------------------------（2分）

t=v/( gsinθ+μgcosθ)=1s  ----------------------------------------（2分）

（2）mgLsinθ+w_f=mv²/2  -----------------------------------------------（4分）

     w_f= mv²/2-mgLsinθ=-20.29J  ------------------------------------（4分）

（3）每一個(gè)工件在傳送帶上滑行的距離是x=vt-at²/2=0.55m

第一個(gè)工件放上傳送帶以后，經(jīng)1s放第二個(gè)…… 經(jīng)20s放第21個(gè)，此時(shí)第一個(gè)工件移動(dòng)的距離是：s=1.1×20-0.55=21.45m 小于傳送帶的長度，而當(dāng)放第22個(gè)工件時(shí)，第一個(gè)工件已經(jīng)過了B點(diǎn)，因此傳送帶上最多有21個(gè)工件

----------------------------（6分）