Question

如圖甲所示，將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流，在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)差U_H，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)．導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)目為n，自由電荷所帶電荷量為q，把k=

1

nq

定義為霍爾系數(shù)，利用k已知的霍爾元件制成探頭，其工作面（相當(dāng)于圖甲中垂直磁場(chǎng)的abb′a′面）可以做到很小，可用來(lái)較精確的測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的一起，其中的探頭固定在探桿的前端，且使探頭的工作面與探桿垂直．
（1）在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中，對(duì)探桿在磁場(chǎng)中的放置方位有何要求

 

．
（2）該儀器既可以控制通過(guò)探頭的電流I的大小，又可以測(cè)出所產(chǎn)生的電勢(shì)差U_H，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．要計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了k、I、U_H外，還需要知道哪個(gè)物理量

 

．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面選項(xiàng)錢(qián)的字母）
A．探頭沿磁場(chǎng)方向的厚度l
B．探頭產(chǎn)生電勢(shì)差兩面間的距離h
C．探頭沿電流方向的長(zhǎng)度L
用上述物理量表示所測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

 

．

Answer 1

分析：使探桿與磁場(chǎng)方向平行；探頭的正對(duì)橫截面與磁場(chǎng)方向垂直，此時(shí)形成的霍爾電勢(shì)差最大．根據(jù)電流的微觀(guān)表達(dá)式，抓住電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，結(jié)合霍爾系數(shù)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式得出需要測(cè)量的物理量．

解答：解：（1）應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位（或調(diào)整探頭的方位），使霍爾電勢(shì)差達(dá)到最大（或使探桿與磁場(chǎng)方向平行；探頭的正對(duì)橫截面與磁場(chǎng)方向垂直；ab b′a′面與磁場(chǎng)方 向垂直）
（2）設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q，根據(jù)上述分析可知，探頭處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通有恒定電流I，產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓U_H時(shí)，有：
qvB=q

UH

h

又因 I=nqhlv和K=

1

nq

聯(lián)立可解得：
B=

UHl

k I

所以，還需要知道探頭沿磁場(chǎng)方向的寬度l．
故答案為：（1）使探桿與磁場(chǎng)方向平行；（或 調(diào)整探桿的放置方位使霍爾電勢(shì)差達(dá)到最大；使探頭的工作面與磁場(chǎng)方向垂直；使abb′a′面與磁場(chǎng)方向垂直；）
（2）A，

UHl

kI

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點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握電流的微觀(guān)表達(dá)式，以及知道穩(wěn)定時(shí)電子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．