Question

16．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁、m₂的物體A和B疊放在一起，在水平拉力F作用下一起向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知A與地間、A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂，求A、B間的摩擦力大小．

Answer 1

分析 以A、B整體為研究對(duì)象，求出整體加速度，再隔離B，對(duì)B運(yùn)用牛頓第二定律列式求出A、B間的摩擦力．

解答 解：對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律，有
$F-{μ}_{1}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
解得：$a=\frac{F}{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）}-{μ}_{1}^{\;}g$
隔離B，根據(jù)牛頓第二定律：
$f={m}_{2}^{\;}a={m}_{2}^{\;}（\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}g）$=$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$
答：A、B間的摩擦力大小為$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇合適的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，整體法和隔離法交叉使用，這類(lèi)問(wèn)題通常先整體求加速度再隔離求它們之間的相互作用力．