Question

【題目】如圖甲所示，光滑傾斜導(dǎo)體軌道（足夠長(zhǎng)）與光滑水平導(dǎo)體軌道平滑連接。軌道寬度均為L=1m，電阻忽略不計(jì)。水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域；垂直于傾斜軌道平面向下，同樣大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域�，F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.3kg的導(dǎo)體棒eb和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，并同時(shí)由靜止釋放，已知eb和cd的電阻關(guān)系為，導(dǎo)體棒cd下滑過(guò)程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，g=10m/s2。求：

(1)傾斜的導(dǎo)軌平面與水平面間夾角；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)若已知從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到cd棒達(dá)到最大速度的過(guò)程中，eb棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.25J，求該過(guò)程中通過(guò)cd棒橫截面的電荷量q。

Answer 1

【答案】(1)30°；(2)1.5T；(3)0.6C

【解析】

(1)由a-v圖象可知，導(dǎo)體棒cd剛釋放時(shí)，加速度a=5m/s2

對(duì)cd棒受力分析，由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得

=30°

(2)當(dāng)cd棒勻速下滑時(shí)，由圖象知a=0，v=lm/s，此時(shí)

聯(lián)立得

解得

B=1.5T

(3)eb棒產(chǎn)生的焦耳熱

J

cd棒產(chǎn)生的熱量為eb棒的兩倍

對(duì)cd，由能量守恒定律

解得

x=0.6m

則