Question

如圖所示，把小車(chē)放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車(chē)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過(guò)程中，若不計(jì)滑輪及空氣的阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．輕繩對(duì)小車(chē)的拉力等于mg
• B．小桶與沙子處于完全失重狀態(tài)
• C．小桶與沙子獲得的動(dòng)能為

  m2gh

  (M+m)

• D．小車(chē)獲得的動(dòng)能為mgh

Answer 1

分析：對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小，再隔離分析求出繩子的拉力，判斷出在什么條件下繩子的拉力等于桶與沙子的總重力．小車(chē)和桶與沙子組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出小車(chē)的速度．

解答：解：A整體勻加速運(yùn)動(dòng)，故m處于失重狀態(tài)，輕繩對(duì)小車(chē)的拉力小于mg，故A錯(cuò)誤
B、小桶與沙子處于失重狀態(tài)，但加速度小于g，故非完全失重，故B錯(cuò)誤
C、小車(chē)和桶與沙子組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，mgh=

1

2

（M+m）v²，故沙子獲得的動(dòng)能為

1

2

mv²=

m2gh

(M+m)

，故C正確
D、由C分析得，D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律，難度中等，注意對(duì)于單個(gè)物體，機(jī)械能不守恒