Question

在宇宙飛船的實驗艙內充滿CO₂氣體，且一段時間內氣體的壓強不 變，艙內有一塊面積為S的平板艙壁，如圖所示．如果CO₂氣體對平板的壓強是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設氣體分子中各有l(wèi)/6的個數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個方向運動，且每個分子的速度均為υ，設氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈．已知實驗艙中單位體積內CO₂的摩爾數(shù)為n，CO₂的摩爾質量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為N_A．求
（1）單位時間內打在平板上的CO₂分子個數(shù)．
（2）CO₂氣體對平板的壓力．

Answer 1

分析：（1）求出△t時間內打在平板上的分子數(shù)，從而得出單位時間內打在平板上的CO₂分子個數(shù)．
（2）根據(jù)動量定理求出CO₂氣體對平板的壓力．

解答：解：（1）設在△t時間內，CO₂分子運動的距離為L，則
L=υ△t                         ①
打在平板上的分子數(shù)△N=

1

6

n L S N _A②
故單位時間內打在平板上的C0₂的分子數(shù)為N=

△N

△t

③
得  N=

1

6

n S N _Aυ                         ④
（2）根據(jù)動量定理
F△t=（2mυ）△N                             ⑤
μ=N _Am
解得 F=

1

3

nμSυ²⑥
CO₂氣體對平板的壓力F=

1

3

nμSυ²⑦
答：（1）單位時間內打在平板上的CO₂分子個數(shù)為

1

6

n S N _Aυ．
（2）CO₂氣體對平板的壓力

1

3

nμSυ²

點評：解決本題的關鍵能夠正確地建立物理模型，結合動量定理進行求解．