Question

3．靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置原理圖如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d=0.40m，電容兩板間加上等量異種電荷后（B板帶正電），兩板間電壓為U=400V．在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度V₀=2.0m/s，質(zhì)量m=5.0×10^--15kg，電荷量q=-2.0×10^-16C，（微粒的重力和所受空氣阻力均不計(jì)），油漆微粒最后都落在金屬板B上．試求：
（1）其中豎直向下方向噴出的油漆微粒打在B板上的動(dòng)能E_K，
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的圖形面積的大�。�

Answer 1

分析 （1）微粒從噴出到落在B板上的過(guò)程，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解．
（2）圖象為圓，圓的半徑等于類似平拋運(yùn)動(dòng)的微粒的水平分位移，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解分位移公式，即可求得面積．

解答 解：（1）粒子帶正電，在向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理有：W=E_kt-E_k0
E_kt=Uq+E_k0=Uq+$\frac{1}{2}$mv₀²=（400×2.0×10^-16+$\frac{1}{2}$×5×10^-15×2.0²）J=9.0×10^-14J
（2）根據(jù)對(duì)稱性可知，微粒最后落在B板上所形成的圖形是圓形．
由牛頓第二定律得：
a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{400×2.0×1{0}^{-16}}{5.0×1{0}^{-15}×0.40}$m/s²=40m/s²
由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
水平方向：R=v_ot₁
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$at₁²
則圓形面積為S=πR²=π（v_ot₁）²=π（v₀t₁）²=3.14×2.0²×（$\frac{2×0.4}{40}$）m²≈0.25m²
答：（1）油漆微粒打在B板上的動(dòng)能為9.0×10^-14J，
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的圖形面積的大小為0.25m²．

點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用問題，主要考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，關(guān)鍵在于建立物理模型．要弄清物理情景，從而再根據(jù)研究類平拋運(yùn)動(dòng)水平位移問題進(jìn)行分析求解即可．