Question

【題目】如圖所示，質量M=1.0kg的木板靜止在光滑水平面上，質量m=0.495kg的物塊（可視為質點）放在的木板左端，物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.4。質量m0=0.005kg的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（子彈與物塊作用時間極短），木板足夠長，g取10m/s2。求：

（1）物塊的最大速度v1；

（2）木板的最大速度v2；

（3）物塊在木板上滑動的時間t.

Answer 1

【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。

【解析】

（1）子彈射入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，取向右為正方向，根據子彈和物塊組成的系統動量守恒得：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=3m/s

（2）當子彈、物塊和木板三者速度相同時，木板的速度最大，根據三者組成的系統動量守恒得：

（m+m0）v1=（M+m+m0）v2。

解得：

v2=1m/s

（3）對木板，根據動量定理得：

μ（m+m0）gt=Mv2-0

解得：

t=0.5s