Question

15．質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平地面上的A點，在12N的水平拉力作用下，向B點運動，拉力作用一段時間后被撤去．物體到達B點時速度恰好為零，已知AB=10m，μ=0.2，求水平拉力作用的時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力前后物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻減速直線運動的初速度，根據(jù)速度位移公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，從而求出拉力F

解答 解：撤去拉力前，物體的加速度為：${a}_{1}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{12-0.2×40}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
撤去拉力后，物體的加速度為：${a}_{2}^{\;}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$．
設拉力作用時間為t，則加速位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
減速位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{{a}_{1}^{\;}t}{2}•\frac{{a}_{1}^{\;}t}{{a}_{2}^{\;}}$
x=x₁+x₂
聯(lián)立解得：t=$\frac{2}{3}\sqrt{30}s$
答：拉力F作用的時間$\frac{2}{3}\sqrt{30}s$

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式，加速度時中間橋梁