Question

【題目】如圖所示，密閉性能良好的杯蓋扣在盛有少量熱水的杯身上，杯蓋的質(zhì)量為m，杯身與熱水的總質(zhì)量為M，杯蓋的面積為S。初始時(shí)，杯內(nèi)氣體的溫度為To，壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)Po相等。因杯子不保溫，杯內(nèi)氣體溫度逐漸降低，不計(jì)摩擦，不考慮杯內(nèi)水的汽化和液化，重力加速度為g。

(i)求溫度降為T1時(shí)杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P1；

( ii)杯身保持靜止，溫度為Ti時(shí)緩慢提起杯蓋所需的力至少多大？

( iii)溫度為多少時(shí)，用上述方法提杯蓋恰能將整個(gè)杯子提起？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(i)出租汽車過(guò)程，由查理定律

溫度降為T1時(shí)，杯內(nèi)壓強(qiáng)；

( ii)對(duì)杯蓋受力分析，如圖a所示，當(dāng)杯蓋與杯身間的彈力恰好為零時(shí)，拉力最小，

由平衡條件

最小拉力；

( iii)設(shè)提起杯子時(shí)氣體壓強(qiáng)為，溫度為T2，杯身受力如圖b所示

由平衡條件

由查理定律

解得：

。