Question

10．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10^-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為3×10^-6J，將另一電荷量為10^-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功3×10^-6J．
（1）求U_AB、U_AC各為多少？
（2）AB邊長為2$\sqrt{3}$ cm，求電場線方向及電場強(qiáng)度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功與電勢(shì)差的關(guān)系求出AB、AC、BC間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)電場線方向與等勢(shì)線垂直，確定電場強(qiáng)度的方向；根據(jù)E=$\frac{U}xbtcudf$求出電場強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可解得：
AB間的電勢(shì)差為：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1{0}^{-8}}$V=300V．
AC間的電勢(shì)差為：
U_AC=$\frac{-3×1{0}^{-6}}{-1{0}^{-8}}$V=300 V；
（2）根據(jù)BC間的電勢(shì)差等于0，知BC為等勢(shì)線，則場強(qiáng)的方向沿BC中垂線由A指向BC中點(diǎn)D．
即場強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向D．

直線AB在場強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長度，
故由勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系式可得：E=$\frac{{U}_{AB}}vprqy7m$=$\frac{300}{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×1{0}^{-2}}$V/m=10⁴ V/m．
答：（1）U_AB、U_AC均為300V；
（2）AB邊長為2$\sqrt{3}$ cm，電場線方向由A指向D及電場強(qiáng)度大小10⁴ V/m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電場力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，以及電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，注意d是沿電場線方向上的距離，知道電場線與等勢(shì)線垂直，由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．