Question

有一只甲殼蟲(chóng)在一半徑為R的半球形碗中向上爬，已知蟲(chóng)與碗間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.25，并設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則蟲(chóng)能爬到的最大高度為_(kāi)_______．

Answer 1

R
分析：甲殼蟲(chóng)受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據(jù)平衡當(dāng)甲殼蟲(chóng)重力的分力等于最大靜摩擦力的時(shí)候甲殼蟲(chóng)爬到最大高度
解答：甲殼蟲(chóng)受重力、支持力和摩擦力處于平衡，
設(shè)最高點(diǎn)的切線(xiàn)與水平方向夾角為θ，根據(jù)平衡有：f=mgsinθ，N=mgcosθ，有f=μN(yùn)，
得：tanθ=μ=0.25
則cosθ=
又=cosθ
則h=R
故答案為：R．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．