Question

【題目】將小球以大小為v0 的初速度豎直向上拋出，經(jīng)過時間 t 后返回到拋出點，已知小球運動過程中受到的空氣阻力大小與其速率成正比，重力加速度大小為 g，則小球( )

A.上升過程的時間等于下降過程的時間

B.克服空氣阻力做的功上升過程等于下降過程

C.返回拋出點時的速度大小為

D.所受空氣阻力的沖量上升過程等于下降過程

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球運動過程中受到空氣阻力與其速率成正比，即：

則上升過程中加速度大小為：

下降過程中加速度大小為：

即：

上升與下降過程中位移大小相等，根據(jù)：

可知：

故A錯誤.

B．由：

可知上升過程的平均速度大于下降過程的平均速度，所以：

由克服阻力做功：

上升和下降位移相等，所以：

故B錯誤.

CD．小球運動的v-t圖像如圖所示，由于位移大小相等，因此圖中兩陰影部分面積相等；因為：

則f-t圖像的兩陰影部分的面積也相等，由：

可知上升和下降過程的沖量大小相等；取豎直向上為正方向，設返回拋出點的速度大小為v，則根據(jù)動量定理有：

解得：

故C正確，D正確.