Question

“綠色世博、科技世博”是2010年上海世博會(huì)理念之一，參觀者不僅可以乘坐純電動(dòng)客車(chē)進(jìn)出世博園區(qū)，還可以在園區(qū)內(nèi)招停超級(jí)電容大客車(chē)、燃料電池汽車(chē)等‘零排放’綠色公交車(chē)。在為上海世博會(huì)服務(wù)的1000輛新能源汽車(chē)中，約300輛為超級(jí)電容車(chē)、純電動(dòng)車(chē)。在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²㎏的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，經(jīng)過(guò)16.5s時(shí)間，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F— 圖象如圖（9）所示（圖中AB、BO均為直線）。假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定。求此過(guò)程中

（1）電動(dòng)車(chē)的額定功率；

（2）電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

（3）電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，通過(guò)多長(zhǎng)位移，速度達(dá)到最大？

Answer 1

（1）6000w

（2）

（3）

解析:

（1）電動(dòng)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于摩擦力。

             ………………………………………………（1分）

           ………………………………………………（1分）

所以P=6000w， f=400N   ………………………………………………（1分）

（2）AB段表示電動(dòng)車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，則由牛頓第二定律得：

          ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

（3）電動(dòng)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為 ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t₁ ,位移為x₁

        ………………………………………………（1分）

          ………………………………………………（1分）

     ………………………………………………（1分）

功率達(dá)到額定值后，電動(dòng)車(chē)做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

        ………………………………………………（1分）

設(shè)變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程位移為x₂ ,由動(dòng)能定理得：

   …………………………………………（2分）

               ………………………………………………（1分）

電瓶車(chē)從靜止到最大速度運(yùn)動(dòng)的總位移為

    ………………………………………………（1分）