Question

某興趣小組用如圖甲所示的裝置探究薄布料的阻力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響，他們將長(zhǎng)木板置于水平桌面上，并在長(zhǎng)木板的右半部分平整地鋪上一塊該布料，將其左端適當(dāng)墊高，將小車以適當(dāng)?shù)某跛俣柔尫藕螅�用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況．通過反復(fù)調(diào)整木板左端的高度，他們得到一系列打上點(diǎn)的紙帶，并最終選擇了如圖乙所示的一條紙帶（附有刻度尺）進(jìn)行測(cè)量．取打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，重力加速度g=10m/s²．

（1）根據(jù)刻度尺的示數(shù)可以判斷，小車在A、E兩點(diǎn)間做

勻速

運(yùn)動(dòng)，在E、J兩點(diǎn)間做

勻減速

運(yùn)動(dòng)．E、J兩點(diǎn)間的加速度大小為

5

m/s²，J點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小車速度為

0.35

m/s．
（2）該興趣小組測(cè)出長(zhǎng)木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長(zhǎng)度為80cm，則小車在布料上運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力與在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力之比為

11：1

．

Answer 1

分析：1、根據(jù)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離不會(huì)判斷小車的運(yùn)動(dòng)，從刻度尺上直接讀出AE之間的距離，勻速運(yùn)動(dòng)的速度等于位移除以時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解加速度．
2、根據(jù)牛頓第二定律研究A、E兩點(diǎn)間和E、J兩點(diǎn)間求解阻力之比．

解答：解：（1）根據(jù)刻度尺的示數(shù)可以得出小車在A、E兩點(diǎn)間，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離幾乎相等，所以小車在A、E兩點(diǎn)間做勻速運(yùn)動(dòng)，
在E、J兩點(diǎn)間相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離減小，而且相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離之差幾乎相等，所以在E、J兩點(diǎn)間做勻減速運(yùn)動(dòng)，
小車做勻減速運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=1.6-1.4cm=0.2cm
a=

△x

T2

=

0.002

(0.02)2

=5m/s²
在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
點(diǎn)I的速度v_I=

xJH

tJH

=

0.018

2×0.02

=0.45m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得：
J點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小車速度v_J=v_I+（-aT）=0.45-5×0.02=0.35m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律研究A、E兩點(diǎn)間得
mgsinθ=f₁
根據(jù)牛頓第二定律研究E、J兩點(diǎn)間得
f₂-mgsinθ=ma
f₂=ma+mgsinθ
長(zhǎng)木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長(zhǎng)度為80cm，
所以sinθ=

1

20

解得：f₂：f₁=11：1
故答案為：（1）勻速，勻減速，5，0.35
（2）11：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求瞬時(shí)速度與加速度問題，熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論和牛頓第二定律即可正確解題．