Question

5．如圖所示，是一提升重物用的直流電動機(jī)工作時的電路圖．電動機(jī)內(nèi)電阻r=1.0Ω，電路中另一電阻R=4Ω，直流電壓U=120V，電壓表示數(shù)U_V=100V．試求：
（1）通過電動機(jī)的電流；
（2）輸入電動機(jī)的電功率；
（3）若電動機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對象，根據(jù)歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機(jī)的電流；
（2）電動機(jī)的輸入功率為P₁=U₂I；
（3）電動機(jī)內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P₂=I²r，輸出的機(jī)械功率為P₃=P₁-P₂．由公式P₃=Fv=mgv求解重物的質(zhì)量．

解答 解：（1）通過電動機(jī)的電流 I=$\frac{U-{U}_{V}}{R}$=$\frac{120-100}{4}$A=5A；                                        
（2）電動機(jī)的輸入功率 P₁=U_VI=100×5W=500W，
（2）電動機(jī)內(nèi)電阻的發(fā)熱功率 P₂=I²r=5²×1W=25W，
輸出的機(jī)械功率 P₃=P₁-P₂=（500-25）W=475W；                             
提升速度設(shè)為v，P₃=Fv=mgv
代入數(shù)據(jù)解得：m=$\frac{{P}_{3}}{gv}$=$\frac{475}{10×1}$=47.5kg；
答：
（1）通過電動機(jī)的電流為5A；
（2）電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為450W；
（3）重物質(zhì)量為47.5kg

點(diǎn)評 本題考查了機(jī)械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機(jī)消耗電能的功率，要注意W=Pt在解答中的含義．