Question

如圖所示，用線把小球A懸于O點，靜止時恰好與另一固定小球B接觸。今使兩球帶同種電荷，懸線將偏離豎直方向某一角度θ₁，此時懸線中的張力大小為T₁；若增加兩球的帶電量，懸線偏離豎直方向的角度將增大為θ₂，此時懸線中的張力大小為T₂，則：

   

A．T₁<T₂       B．T₁＝T₂

C．T₁>T₂       D．無法確定

Answer 1

B

解析：

本題應(yīng)當(dāng)從小球的受力分析出發(fā)尋求正確的答案。

解法1：在懸線偏離豎直方向某一角度θ時，小球A的受力情況如圖a所示，重力mg方向豎直向下，懸線拉力T沿懸線方向與豎直方向的夾角為θ，兩球間的庫侖斥力F沿兩球的連線方向，由幾何關(guān)系確定F與水平方向的夾角為。

沿水平和豎直兩個方向?qū)π∏駻所受力進行正交分解，并由平衡條件得：

Fcosθ/2－Tsinθ＝0    （1）

Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0    （2）

由（1）、（2）兩式可解得：T＝mg    （3）

（3）式表明：懸線中的張力與懸線和豎直方向的夾角θ無關(guān)。故選B。

解法2：小球A的受力情況如圖b所示，重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F，這三個力的合力為0。因此這三個力構(gòu)成封閉的力的三角形，且正好與幾何三角形OAB相似，有：

因為OA＝OB，所以T＝mg。即T與θ無關(guān)。故選B。