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(18分)某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=0.5m，BC長為L2 =1.5m，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大小；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍。
（3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后，離開A點的（小球質量與小滑塊的質量相等，且均可視為質點，斜軌道與水平地面平滑連接），求當滿足（2）中游戲規(guī)則時，釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。

見試題分析

解析試題分析：解：小滑塊恰能通過圓軌道最高點的速度為v，由牛頓第二定律：
             ①（1分）
由B到最高點小滑塊機械能守恒得：       ②  （1分）
由A到B動能定理：         ③ （1分）
由以上三式解得A點的速度為：            （1分）
（2）若小滑塊剛好停在C處，則A到C動能定理：    ④ （2分）
解得A點的速度為      （1分）
若小滑塊停在BC段，應滿足        （1分）
若小滑塊能通過C點并恰好越過壕溝，利用平拋運動則有 ：
豎直方向：      ⑤（1分）
水平方向：               ⑥ （1分）
從A到C由動能定理：          ⑦（2分）
解得：          （1分）
所以初速度的范圍為： 和      （1分）
（3）以小球和小滑塊為系統(tǒng)，依據題意在A點完全非彈性碰撞前、后系統(tǒng)動量守恒：
           ⑧（2分）
小球從E點到光滑斜面底端，由動能定理：       ⑨（1分）
結合（2）問的速度范圍可以求出H范圍是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m       （1分）
考點： 牛頓第二定律 機械能守恒 動能定理 平拋運動 動量守恒

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy第一象限內分布有垂直xOy向外的勻強磁場，磁感應強度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對平行金屬板MN，極板間距d＝0.4 m，MN中心軸線離x軸0.3 m．極板與左側電路相連接，通過移動滑動頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動變阻器的最下端和最上端（滑動變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U＝1×102 V。在MN中心軸線上距y軸距離為L＝0.4 m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為＝4.0×106 C/kg，速度為v0＝2.0×104 m/s帶正電的粒子，粒子經過y軸進入磁場，經過磁場偏轉后射出磁場而被收集（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）．

（1）當滑動頭P在a端時，求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R0；
（2）當滑動頭P在ab正中間時，求粒子射入磁場時速度的大�。�
（3）滑動頭P的位置不同則粒子在磁場中運動的時間也不同，求粒子在磁場中運動的最長時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝1.8m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進人固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3m/s，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ= 0.5，圓弧軌道的半徑為R=2m，C點和圓弧的圓心O點連線與豎直方向的夾角θ=530，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin530="0." 8、cos530=0.6。求：

（1）小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
（2）小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s2，則：

（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g。

（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質量為m的小滑塊從P點靜止開始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

（1）滑塊從P點滑到B點的過程中，重力勢能減少多少？
（2）滑塊第一次經過B點時對軌道的壓力大�。�
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質量m=1.0kg的滑塊（可視為質點）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0.50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大��；
（2）滑塊通過B點時的動能；
（3）滑塊通過B點后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強磁場，現用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進入磁場，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場，并能從邊界MN穿出，此后不再進入磁場。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運動時，剛穿過PQ時的速度是剛穿過MN時速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過軌道上端）是磁場高度的n倍；桿向下運動時，一進入磁場立即做勻速直線運動。除定值電阻外不計其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：

（1）桿向上穿過PQ時的速度與返回PQ時的速度大小之比v1：v2；
（2）桿向上運動剛進入MN時的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場的過程中產生的電熱之比Q1：Q2。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（4分）一個質量為50kg木箱A，放在水平地面上，要將它運送到90m遠處的施工現場。如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運動，經過6s鐘可到達施工現場。
（1）求木箱與地面間的動摩擦因數。
（2）若用大小為450N,方向與水平方向夾角為α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運動，使木箱A能夠到達90m遠處的施工現場，拉力至少做多少功？（運動過程中動摩擦因數處處相同，取，結果保留2位有效數字）。

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