（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝－2.2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（－R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，－2.2R）的M點(diǎn)，且此時，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，－2.2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

解析試題分析：（1）粒子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力不做功，打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子動能均為E0，速度v1、v2大小相等，設(shè)為v，由E0＝mv2可得         （2分）
（2）如圖所示，區(qū)域Ⅱ中無磁場時，粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動四分之一圓周后，從C點(diǎn)沿y軸負(fù)方向打在M點(diǎn)，軌跡圓心是O1點(diǎn)，半徑為r1＝R   （2分）

區(qū)域Ⅱ有磁場時，粒子軌跡圓心是O2點(diǎn)，半徑為r2，由幾何關(guān)系得＝（1.2R）2＋（r2－0.4R）2 （2分）
解得r2＝2R （1分）
由qvB＝m得B＝        （1分）
故B1＝，方向垂直xOy平面向外。   （2分）
B2＝，方向垂直xOy平面向里。   （2分）
（3）區(qū)域Ⅱ中換成勻強(qiáng)電場后，粒子從C點(diǎn)進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，則有1.2R＝vt，     （2分）
0.4R＝            （2分）   
解得場強(qiáng)E＝   （2分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說法中正確
的是(　　)

A.A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比為
B.A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比為 
C.A、B兩粒子的之比是
D.A、B兩粒子的之比是

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，一個帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q，從隔板AB上的小孔O處沿與隔板成45°角射入如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的初速度為v0，重力不計，則粒子再次到達(dá)隔板所經(jīng)過的時間t =_____________，到達(dá)點(diǎn)距射入點(diǎn)O的距離為___________

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相距為d，導(dǎo)軌一端與電源相連，垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．長為L的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌成600角，此時，通過金屬棒的電流為I，則金屬棒所受的安培力大小為______.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

將氫原子中電子的運(yùn)動看作繞氫核做勻速圓周運(yùn)動，這時在研究電子運(yùn)動的磁效應(yīng)時，可將電子的運(yùn)動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r.現(xiàn)對一氫原子加上一外磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面.這時電子運(yùn)動的等效電流用I1來表示.現(xiàn)將外磁場反向，但磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，仍為B，這時電子運(yùn)動的等效電流用I2來表示.假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置，電子運(yùn)動的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場反向前后電子運(yùn)動的等效電流的差即|I1-I2|等于多少?用m和e表示電子的質(zhì)量和電量.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示豎直平面內(nèi)，存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場強(qiáng)度大小為E，電場方向豎直向下，另有一個質(zhì)量為m帶電量為q（q>0）的小球，設(shè)B、E、q、m、θ和g（考慮重力）為已知量。

（1）若小球射入此復(fù)合場恰做勻速直線運(yùn)動，求速度v1大小和方向。
（2）若直角坐標(biāo)系第一象限固定放置一個光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設(shè)斜面足夠長，從斜面的最高點(diǎn)A由靜止釋放小球，求小球滑離斜面時的速度v大小以及在斜面上運(yùn)動的時間
（3）在（2）基礎(chǔ)上，重新調(diào)整小球釋放位置，使小球到達(dá)斜面底端O恰好對斜面的壓力為零，小球離開斜面后的運(yùn)動是比較復(fù)雜的擺線運(yùn)動，可以看作一個勻速直線運(yùn)動和一個勻速圓周運(yùn)動的疊加，求小球離開斜面后運(yùn)動過程中速度的最大值及所在位置的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場強(qiáng)度為正）。在t=0時刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計粒子的重力。求：

（1） t= t0時，求粒子的位置坐標(biāo)；
（2）若t=5t0時粒子回到原點(diǎn)，求0～5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有E0值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°～150°，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場區(qū)。已知帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力及粒子間相互作用不計。求：

（1）垂直y軸方向射入磁場粒子運(yùn)動的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁場中運(yùn)動的最長時間與最短時間差。；
（3）從x軸上x=（-1）a點(diǎn)射人第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=-b的點(diǎn)，求該粒子經(jīng)過y=-b點(diǎn)的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝0.20 T的勻強(qiáng)磁場，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強(qiáng)磁場B2，某時刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標(biāo)為(－0.25 m,0)的P點(diǎn)以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運(yùn)動的軌道半徑；
(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B2應(yīng)滿足的條件．

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