Question

2．如圖所示，水平地面的B點(diǎn)右側(cè)有一圓形擋板，圓的半徑R=4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37°，滑塊靜止在水平地面上的A點(diǎn)，AB間距L=4.5m，現(xiàn)用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點(diǎn)，已知滑塊質(zhì)量2kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）水平拉力F作用的距離；
（3）滑塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受水平拉力F作用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）滑塊從B點(diǎn)滑出做平拋運(yùn)動(dòng)落在C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系求解水平位移和豎直位移，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識求解B點(diǎn)速度大��；
（2）設(shè)水平力F作用的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理求解水平拉力F作用的距離；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解．

解答 解：（1）滑塊從B點(diǎn)滑出做平拋運(yùn)動(dòng)落在C點(diǎn)，則水平位移x=Rsin37°=2.4m，
豎直方向的位移h=Rcos37°=3.2m，
則豎直下落的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{6.4}{10}}s=0.8s$，
滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v_B=$\frac{x}{t}=\frac{2.4}{0.8}m/s=3m/s$；
（2）設(shè)水平力F作用的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
Fs-μmg=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.5m；
（3）滑塊在水平面上加速前進(jìn)的加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-μmg=ma，
解得：a=5m/s²，
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{5}}s=1s$．
答：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為3m/s；
（2）水平拉力F作用的距離為2.5m；
（3）滑塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受水平拉力F作用的時(shí)間為1s．

點(diǎn)評 本題主要是考查平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；
運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，首先要選取研究過程，然后分析在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中哪些力做正功、哪些力做負(fù)功，初末動(dòng)能為多少，根據(jù)動(dòng)能定理列方程解答．