Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，并以v＝10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體．若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶A端到B端的距離L＝16 m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間為多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】2s

【解析】

傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體的受到的摩擦力的方向會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)摩擦力變化前和變化后的不同的受力，求出加速度的大小，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

解：物體放上傳送帶后，開(kāi)始一段時(shí)間，物體的速度小于傳送帶的速度，此時(shí)其運(yùn)動(dòng)的加速度為：

代入數(shù)據(jù)得：

這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：

物體速度大于傳送帶速度后，物體相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則此后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶�向上，由�?/span>，因此該物體繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為：

代入數(shù)據(jù)得：

后面一段物體運(yùn)動(dòng)的位移：，設(shè)后面一段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：

代入數(shù)據(jù)解方程得：（舍去）

所以：

即物體從A到B需要的時(shí)間為2s