Question

【題目】如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(C點在圖上未標(biāo)出)。已知OD長為l，不計粒子的重力.求：

(1)粒子射入絕緣板之前的速度;

(2)粒子經(jīng)過絕緣板時損失了多少動能;

(3)所加電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時間.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中加速，由動能定理得， qU＝mv2

解得：．

（2）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動軌跡如圖．

由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l．

由

解得．

根據(jù)能量守恒得，損失的動能△EK＝mv2mv′2＝qU

（3）粒子若作直線運(yùn)動，則qv′B=qE

代入數(shù)據(jù)解得

方向與x軸正向斜向下成60°角．

粒子在第一象限作勻速圓周運(yùn)動的時間．

粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動的時間

粒子x軸右側(cè)運(yùn)行的總時間