如圖所示，兩根金屬軌道之間的距離為L，軌道水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，一質(zhì)量為m的金屬桿a在離地h的高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，一根質(zhì)量為2 m的金屬桿b原來靜止放置在水平軌道上，水平軌道足夠長，設(shè)金屬桿a、b不會(huì)相碰，金屬桿a、b的電阻都是R，其它電阻不計(jì)，不計(jì)任何摩擦，求：

(1)a和b的最終速度是多大？

(2)當(dāng)a的速度變?yōu)檫M(jìn)入磁場時(shí)的一半時(shí)，a的加速度是多大？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)金屬桿a滑至水平軌道時(shí)速率為v1

　　由機(jī)械能守恒，有＝mgh(1分)

　　得：v1＝(1分)

　　a進(jìn)入水平軌道后，發(fā)生電磁感應(yīng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，使金屬桿a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金屬桿a、b最終將以相同的速率v2向右運(yùn)動(dòng)，把金屬桿a、b視為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有：mv1＝(m＋2m)v2(1分)

　　解得v2＝(1分)

　　(2)當(dāng)金屬桿a的速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，即va＝時(shí)，設(shè)b的速度為vb，由動(dòng)量守恒，有：(2分)

　　a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)Ea＝vaBL(1分)，b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢Ea＝vbBL(1分)，

　　兩電動(dòng)勢方向相反，所以回路總電動(dòng)勢E＝Ea＝－Eb(1分)

　　流過a棒的電流I＝(1分)

　　a棒所受安培力為F＝IBL(1分)

　　a棒的加速度a＝(1分)

　　以上各式聯(lián)立解得：a＝(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導(dǎo)軌垂直．金屬棒ab質(zhì)量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質(zhì)量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．開始時(shí)，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s0．兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：
精英家教網(wǎng)
（1）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大��；
（2）棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根間距為L的水平金屬滑軌處于同一豎直平面內(nèi)，一端用電阻R相連接，輕金屬桿可繞圖中的O點(diǎn)貼著滑桿自由轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力不計(jì)．開始時(shí)桿處于豎直位置，桿上固定有一質(zhì)量為m的小球，桿長2L，小球離O點(diǎn)距離為專，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為曰的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示，垂直紙面向里．除R外其余電阻可忽略，滑軌足夠長，桿由豎直位置無初速地貼著滑軌向右邊倒下，至水平位置時(shí)小球的速度為v，試求此過程中通過R的電荷量以及R中的最大電流．

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬題 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導(dǎo)軌垂直。金屬棒質(zhì)量，電阻，金屬棒質(zhì)量，電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)，棒放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將棒由靜止釋放，取。求：
（1）棒運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大��；
（2）棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導(dǎo)軌垂直。金屬棒質(zhì)量，電阻，金屬棒質(zhì)量，電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)，棒放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將棒由靜止釋放，取。求：

  （1）棒運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小；

  （2）棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度；

  （3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省南京市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導(dǎo)軌垂直．金屬棒ab質(zhì)量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質(zhì)量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．開始時(shí)，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s．兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：

（1）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小；
（2）棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s．

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