如圖所示,一物體(可看作質(zhì)點)以5m/s的初速度從A點沿AB圓弧下滑到B點,速度仍為5m/s,若物體以6m/s的初速度從A點沿同一路徑滑到B點,則物體到達(dá)B點時的速率為             (       )
A.大于6m/sB.小于6m/sC.等于6m/sD.不能確定
B

試題分析:物體從A點下滑至B點,除重力做功外還有摩擦力做功,兩個力做的總功等于物體動能的變化,從A至B重力做功一樣,而摩擦力做功與摩擦力的大小有關(guān),在圓弧狀態(tài)下摩擦力大小決定做功情況,根據(jù)已知條件判斷摩擦力的大小跟速度的關(guān)系進而求出摩擦力做功情況,從而判斷速度的大。
解:根據(jù)題意知:當(dāng)物體以5m/s速度下滑時,根據(jù)動能定理有:WG+Wf=△EK
當(dāng)物體以6m/s速度下滑時,(1)在從A至B的過程中,重力做功保持不變,即W ′G =WG
(2)由于物體沿圓弧下滑,指向圓心的合力提供向心力,由于速度變大,圓弧軌道給物體的彈力變大,根據(jù)滑動摩擦力大小的計算式:f=μFN,可得物體受到的彈力變大,在從A到B的過程中,物體通過的圓弧長度不變,所以物體在從A到B的過程中,克摩擦力做功變大,即此時外力做功的代數(shù)和小于0,所以從A到B的過程中,動能的變化量大于0,即此時到達(dá)B點時的動能小于于初動能,即速度小于6m/s.
故選C.
點評:根據(jù)動能定理判斷,重力做功和摩擦力做功之和等于物體從A到B過程中動能的變化,由于在第二種情況下物體下滑的速度減大,物體指向圓心方向的合力變大,即增加了物體與圓弧軌道間的彈力,因此摩擦力也變大,克服摩擦力做功變大,根據(jù)動能定理判斷物體動能的變化小于0,即末動能將小于初動能.本題的關(guān)鍵是根據(jù)物體速度大小的變化,通過圓周運動規(guī)律確定物體所受摩擦力大小的變化,再根據(jù)動能定理求解即可.
練習(xí)冊系列答案
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(7分)如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD,其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道,CD部分為水平軌道。一個質(zhì)量m="1" kg的小球沿水平方向進入軌道,通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計,g取10m/s2。

(1)畫出小球在A點時的受力示意圖:
(2)求出小球在A點時的速度大小v;
(3)求出小球經(jīng)過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力N。

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如圖所示,有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U0加速后,進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間.若電子從兩板正中間垂直電場方向射入,且正好能穿過電場,求:

(1)金屬板AB的長度;
(2)電子穿出電場時的動能.

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A.4N·SB.3N·SC.2N·SD.1N·S

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如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成,各接觸面都是光滑的,圓形軌道的半徑為。一質(zhì)量為的小物塊從斜軌道上A點處由靜止開始下滑,恰好通過圓形軌道最高點D。物塊通過軌道連接處 B、C時無機械能損失。求:

(1)小物塊通過D點時的速度的大;
(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力的大小;
(3)A 點距水平面的高度。

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如圖甲所示,靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運動,拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線為半圓。則小物塊運動到處時的動能為(  )
A.B.C.D.

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A.動能增加了mghB.小球克服外力F做功mgh
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