Question

如圖所示，金屬導(dǎo)軌框架COPQ固定在水平絕緣平面上，框架的OP邊與OC邊的夾角為45°，OC邊與PQ邊平行且都足夠長(zhǎng)．OC邊和PQ邊沒(méi)有電阻，OP邊是由某種材料制成的粗細(xì)均勻的電阻絲．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與金屬導(dǎo)軌框架COPQ重點(diǎn)．一個(gè)電阻不計(jì)的金屬桿AD在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)開(kāi)始勻速向右在金屬框架上滑動(dòng)．滑動(dòng)過(guò)程中，金屬桿AD和OC邊、PQ邊始終垂直，且和框架接觸良好．則關(guān)于金屬桿AD和導(dǎo)軌框架組成的回路中感應(yīng)電流大小i隨時(shí)間t的變化圖象，下列正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：金屬棒AD切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由公式E=BLv得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與有效切割長(zhǎng)度的關(guān)系，而由數(shù)學(xué)知識(shí)和勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到有效切割長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系，由電阻定律得到回路中電阻與時(shí)間的關(guān)系，由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時(shí)間的表達(dá)式，即可選擇圖象．

解答：解：設(shè)OP邊材料的電阻率為ρ，截面積為S．金屬桿AD從O點(diǎn)開(kāi)始勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
  在OP段：E₁=BLv=Bvttan45°?v=Bv²t，回路的電阻為R₁=ρ

2 vt

S

，則回路中電流為I₁=

E1

R1

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不變，則電流I₁是定值．
  在PQ段：E₂=BOP?sin45°v=

2

2

B?OPv，回路的電阻為R₂=ρ

OP

S

，則回路中電流為I₂=

E2

R2

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不變，則電流I₂是定值，而且I₂=I₁．故A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)三大定律：法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律推導(dǎo)出感應(yīng)電流的表達(dá)式，再根據(jù)解析式選擇圖象．