Question

（2012?景德鎮(zhèn)模擬）透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡，∠B=30°，一束波長(zhǎng)為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡（如圖所示），入射點(diǎn)為O，一直三棱鏡對(duì)此單色光的折射率為

2

．求：
①此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)
②該光射出棱鏡的折射角．

Answer 1

分析：（1）光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)頻率不變，根據(jù)光速的變化求出波長(zhǎng)的變化．
（2）根據(jù)折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出光射出棱鏡的折射角．

解答：解：（1）光在介質(zhì)中傳播的速度v=

c

n

光的頻率f=

c

λ0

則光在棱鏡中的波長(zhǎng)
λ=

v

f

=

λ0

n

=283

2

nm．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得，光線射到AB面上的入射角為60°
sinC=

1

n

，則臨界角為45°在AB面上發(fā)生全反射．
畫出光路圖，由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角為30°
由折射定律知：n=

sinr

sini

解得r=45°
答：（1）單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)為283

2

nm．
（2）該光射出棱鏡的折射角為45°．

點(diǎn)評(píng)：正確畫出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關(guān)系，根據(jù)折射定律即可求解此類問(wèn)題．