Question

【題目】電影《流浪地球》講述的是面對(duì)太陽(yáng)快速老化膨脹的災(zāi)難，人類制定了“流浪地球”計(jì)劃，這首先需要使自轉(zhuǎn)角速度大小為ω的地球停止自轉(zhuǎn)，再將地球推移出太陽(yáng)系到達(dá)距離太陽(yáng)最近的恒星（比鄰星）。為了使地球停止自轉(zhuǎn)，設(shè)想的方案就是在地球赤道上均勻地安裝N臺(tái)“噴氣”發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖所示（N較大，圖中只畫出了4個(gè)）。假設(shè)每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)均能沿赤道的切線方向提供大小恒為F的推力，該推力可阻礙地球的自轉(zhuǎn)。已知描述地球轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程與描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律方程F=ma具有相似性，為M=Iβ，其中M為外力的總力矩，即外力與對(duì)應(yīng)力臂乘積的總和，其值為NFR；I為地球相對(duì)地軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為單位時(shí)間內(nèi)地球的角速度的改變量。將地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，下列說法中正確的是（　�。�

A.在M=Iβ與F=ma的類比中，與質(zhì)量m對(duì)應(yīng)的物理量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I，其物理意義是反映改變地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況的難易程度

B.地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，赤道表面附近的重力加速度逐漸變小

C.地球停止自轉(zhuǎn)后，赤道附近比兩極點(diǎn)附近的重力加速度大

D.地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，兩極點(diǎn)的重力加速度逐漸變大

E.這些行星發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)開始工作，使地球停止自轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間為

F.若發(fā)動(dòng)機(jī)“噴氣”方向與地球上該點(diǎn)的自轉(zhuǎn)線速度方向相反，則地球赤道地面的人可能會(huì)“飄”起來

G.在M=Iβ與F=ma的類比中，力矩M對(duì)應(yīng)的物理量是m，其物理意義是反映改變地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況的難易程度

H.β的單位應(yīng)為rad/s

I.β-t圖象中曲線與t軸圍成的面積的絕對(duì)值等于角速度的變化量的大小

J.地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，赤道表面附近的重力加速度逐漸變大

K.若停止自轉(zhuǎn)后，地球仍為均勻球體，則赤道處附近與極地附近的重力加速度大小沒有差異

Answer 1

【答案】AFIJK

【解析】

A．I為剛體的“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”，與平動(dòng)中的質(zhì)量m相對(duì)應(yīng)，表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度，故在本題中的物理意義是反映改變地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況的難易程度，故A正確；

BJ．地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，萬有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則

故赤道表面附近的重力加速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤，J正確；

C．地球視為均勻球體地球停止自轉(zhuǎn)后，萬有引力提供重力加速度，故赤道附近和兩極點(diǎn)附近的重力加速度一樣大，故C錯(cuò)誤；

D．地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，；兩極點(diǎn)處萬有引力提供重力加速度，故兩極點(diǎn)的重力加速度保持不變，故D錯(cuò)誤；

EHI．由題意可知

，

解得

且

故的單位為，由的定義式可知，β-t圖象中曲線與t軸圍成的面積的絕對(duì)值等于角速度的變化量的大小，且聯(lián)立解得

故EH錯(cuò)誤，I正確；

F．若發(fā)動(dòng)機(jī)“噴氣”方向與地球上該點(diǎn)的自轉(zhuǎn)線速度方向相反，則地球的自轉(zhuǎn)角速度變大，則人跟地球一起做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力變大，當(dāng)萬有引力不足以提供向心力時(shí)，人會(huì)飄起來，故F正確；

G．在M=Iβ與F=ma的類比中，力矩M對(duì)應(yīng)的物理量是F，表征外力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，故G錯(cuò)誤；

故選AFIJK。