Question

【題目】如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是（ ）

A.Q受到桌面的支持力增加
B.Q受到桌面的靜摩擦力不變
C.小球P運動的角速度變小
D.小球P運動的周期變小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，

則有：T= …①
mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②
A、Q受到重力、支持力繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：
Mg+Tcosθ=FN…③
聯(lián)立①③可得：FN=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無關(guān)，保持不變．故A錯誤；
B、由②得角速度ω= ，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得到細線拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故BC錯誤；
D、小球的角速度增大，根據(jù)：T= 可知，小球的周期將減小．故D正確．
故選：D
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．