Question

（16分）兩平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放在緊貼電阻R處，，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間距為d=0.8m，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)并穿過磁場(chǎng)向右，加速度a=2m/s² ，g取10m/s²
（1）求穿過磁場(chǎng)過程中平均電流的大小。
（2）計(jì)算自金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系。
（3）讓磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，用導(dǎo)線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達(dá)MP之前，電流表會(huì)有示數(shù)嗎？簡述理由。已知電流表與導(dǎo)軌在同一個(gè)平面內(nèi)。

Answer 1

（1） （2）（3）見解析

試題分析：（1）設(shè)金屬棒到達(dá)MP、NQ的速度分別為，，
則由，得：
由，得：
由電磁感應(yīng)定律得：
由閉合電路歐默定律
聯(lián)立解得：
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004334765785.png" style="vertical-align:middle;" />進(jìn)入磁場(chǎng)后受安培力     （2分） 
由牛二定律得                        （2分）
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004334827512.png" style="vertical-align:middle;" />                                          （1分）
則在進(jìn)磁場(chǎng)后F                   
代入數(shù)據(jù)得 （N）其中               （ 2分）
（3）可以有電流。只要導(dǎo)線、電表、導(dǎo)體棒組成的回路有磁感線穿過，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路磁通量變化，可以產(chǎn)生感應(yīng)電流。（此時(shí)金屬棒和電阻R并聯(lián)成為電路負(fù)載） （ 3分）