Question

【題目】在航空儀表上使用的電阻器和電位器，要求具有電阻溫度系數(shù)低，電阻率大，耐磨等性能。實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量一個(gè)由新材料制成的圓柱體的電阻率ρ的實(shí)驗(yàn) ，其操作如下：

(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，可知其長(zhǎng)度為L＝_____mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)出其直徑D如圖乙所示，則D=____mm；

(2)此圓柱體電阻約為100Ω，欲測(cè)量這種材料的電阻率ρ，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A.電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=20Ω）；

B.電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω）：

C.電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）；

D．滑動(dòng)變阻器R1（0~10Ω，額定電流2A）；

E.定值電阻R0＝80Ω

F.直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻很�。�；

G.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。

為了盡可能精確測(cè)量圓柱體的阻值，在所給的方框中設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選擇器材的物理符號(hào)________；

(3)此圓柱體長(zhǎng)度為L直徑D，若采用以上電路設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)量 電阻率ρ＝________（寫出表達(dá)式）（若實(shí)驗(yàn)中用到電流表A1、電流表A2、電壓表V，其讀數(shù)可分別用字母I1、I2、U來表示）。

Answer 1

【答案】50.15 5.695(5.693~5.697)

【解析】

(1)[1] 20分度的游標(biāo)卡尺，精確度為0.05mm，圓柱體的長(zhǎng)度為

[2]螺旋測(cè)微器的轉(zhuǎn)動(dòng)刻度為50格，共0.5mm，一小格的長(zhǎng)度為0.01mm，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度估讀到零點(diǎn)幾格，則圓柱體的直徑為

(5.693~5.697)

(2)[3]直流電源E的電動(dòng)勢(shì)為4V，實(shí)驗(yàn)提供的電壓表為15V，量程太大不合適，而電流表A1的內(nèi)阻已知，還有一個(gè)定值電阻R0＝80Ω，可考慮改裝出電壓表，量程為

量程較合適，改裝后待測(cè)電阻的最大電流為

電流表A2的量程100mA，直接接在待測(cè)電阻上指針的偏轉(zhuǎn)幅度小，而改裝后的電壓表和待測(cè)電阻并聯(lián)后的總電流約為80mA，則電流表A2(100mA)接在干路上指針偏轉(zhuǎn)比較合適；滑動(dòng)變阻器R1(10Ω)遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻阻值100Ω，為了調(diào)節(jié)方便和更多的獲得測(cè)量數(shù)據(jù)，則采用滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，電路圖如圖所示

(3)[4]根據(jù)所設(shè)計(jì)的電路原理可知，待測(cè)電阻的電壓為

待測(cè)電阻的電流為

由歐姆定律和電阻定律可得待測(cè)電阻的阻值為

聯(lián)立解得電阻率為