Question

【題目】如圖1，固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖2所示，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小環(huán)的質(zhì)量m；
（2）細桿與地面間的傾角α．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖得：a= =0.5m/s2，

前2s，物體受到重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma ①

2s后物體做勻速運動，根據(jù)共點力平衡條件，有：

F2=mgsinα ②

由①②兩式，代入數(shù)據(jù)可解得：m=1kg，α=30°．

故小環(huán)的質(zhì)量m為1kg

（2）解：由第一問解答得到，細桿與地面間的傾角α為30°

【解析】（1）從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；（2）通過第一問的列式計算，同樣可以得出細桿與地面的傾角α．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動，以及對牛頓定律與圖象的理解，了解牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運動規(guī)律；對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．