Question

一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙畫(huà)）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN約為d=10 m，如圖4-1-9所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間T=60 s.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中的箭頭所示，當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車(chē)上，如果再經(jīng)Δt=2.5 s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

圖4-1-9

Answer 1

解析：在Δt內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：φ=ωΔt=×2.5 rad==15°，如圖所示，有兩種可能情況.

（1）光束照在小車(chē)上時(shí)，小車(chē)正在N點(diǎn)左側(cè)向左運(yùn)動(dòng)，在Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)移動(dòng)的位移為L(zhǎng)₁，則速度應(yīng)為v₁=,代入數(shù)據(jù)可得：v₁=1.7(m/s).

(2)光束照在小車(chē)上時(shí)，小車(chē)正在N點(diǎn)右側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，則Δt內(nèi)光束與MN的夾角由45°變?yōu)?0°，小車(chē)移動(dòng)的距離為L(zhǎng)₂，則車(chē)速應(yīng)為：v₂=,代入數(shù)據(jù)可得：v₂=2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s