Question

3．氣墊導(dǎo)軌可以在導(dǎo)軌和滑塊之間形成一薄層空氣膜，使滑塊和導(dǎo)軌間的摩擦幾乎為零，如圖所示，讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌是某一高度下滑，滑塊上的遮光片的寬度為△s，當(dāng)遮光片通過(guò)電門(mén)時(shí)與光電門(mén)相連的數(shù)字毫秒器顯示遮光時(shí)間為△t，則庶光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度為v=$\frac{△s}{△t}$
（1）關(guān)于這個(gè)平均速度，有如下討論：
A．這個(gè)平均速度不能作為實(shí)驗(yàn)中遮光片通過(guò)光電門(mén)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度
B．理論上，遮光片寬度越窄，遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均越接近瞬時(shí)速度
C．實(shí)驗(yàn)中所選遮光片并非越窄越好，還應(yīng)考慮測(cè)量時(shí)間的精確度，遮光片太窄，時(shí)間測(cè)量精度就會(huì)降低，所測(cè)瞬時(shí)速度反而不準(zhǔn)確
D．實(shí)驗(yàn)中，所選遮光片越寬越好，這樣時(shí)間的測(cè)量較準(zhǔn)，得到的瞬時(shí)速度將比較準(zhǔn)確，這些討論中，正確的是：BC；
（2）利用這一裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守桓定律．滑塊和遮光片總質(zhì)量記為M（kg），若測(cè)出氣墊導(dǎo)軌總長(zhǎng)L₀、遮光片的寬度△s，氣墊導(dǎo)軌兩端到桌面的高度差h、滑塊從由靜止釋放到經(jīng)過(guò)光時(shí)門(mén)時(shí)下滑的距離L和遮光時(shí)間△t，這一過(guò)程中：滑塊減少的重力勢(shì)能的表達(dá)式為：$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，滑塊獲得的動(dòng)能表達(dá)式為：$\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)関=$\frac{△x}{△t}$是平均速度的計(jì)算公式，當(dāng)時(shí)間△t極小時(shí)，可視為物體在該點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)重力勢(shì)能的變化量與重力做功的關(guān)系求出重力勢(shì)能的減少量，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的計(jì)算公式v=$\frac{△x}{△t}$可知，當(dāng)時(shí)間△t極小時(shí)，可視為物體在該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以理論上，遮光片寬度越窄，遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均越接近瞬時(shí)速度，但是遮光片太窄，時(shí)間測(cè)量精度就會(huì)降低，所測(cè)瞬時(shí)速度反而不準(zhǔn)確，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）滑塊減少的重力勢(shì)能△E_P=MgLsinθ=$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，到達(dá)光電門(mén)的速度：v=$\frac{△s}{△t}$，則滑塊獲得的動(dòng)能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．
故答案為：（1）BC   （2）$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，$\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要從最基本的物理規(guī)律入手去解決，明確瞬時(shí)速度的求法和氣墊導(dǎo)軌的作用原理．知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．