Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三位置，AB：BC=2：7，物體在 AB 段的加速度為a₁，在BC段的加速度為a₂．現(xiàn)測(cè)得物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=

1

2

（v_A+v_C），則a₁與a₂的大小關(guān)系為（　�。�

A．a(chǎn)₁＞a₂

B．a(chǎn)₁=a₂

C．a(chǎn)₁＜a₂

D．無(wú)法比較

Answer 1

分析：根據(jù)速度和位移的關(guān)系式，對(duì)兩個(gè)過(guò)程分別列出方程對(duì)比，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算可以得出結(jié)論．

解答：解：由于AB：BC=2：7，假設(shè)AB的位移為2x，則BC的位移就是7x，
對(duì)于AB段，初速度為v_A，末速度為v_B，加速度為a₁，由速度和位移的關(guān)系式可得：
V_B²-V_A²=2a₁2x…①
對(duì)于BC段，初速度為v_B，末速度為v_c，加速度為a₂，由速度和位移的關(guān)系式可得：
V_C²-V_B²=2a₂7x…②
又由于v_B=

1

2

（v_A+v_C）…③
由①②③式可得：

a1

a2

=

7V 2 B - 7V 2 A

2V 2 B - 2V 2 C

=

7

2

?

v 2 c +2vAvC-3 v 2 A

3 v 2 C -2vAvC- v 2 A

 由于不知v_A和v_C的具體的大小關(guān)系，所以無(wú)法比較a₁與a₂的大小關(guān)系，故選D．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要就是用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移的關(guān)系式來(lái)列方程，其中用的數(shù)學(xué)計(jì)算較多，需要有一定的計(jì)算能力．