Question

12．一物體沿著直線運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體在4s內(nèi)的平均速度為5m/s
• B． 物體在7s內(nèi)的位移是34m
• C． 物體在第8s內(nèi)加速度為-4m/s²
• D． 物體在第6s內(nèi)和第7S內(nèi)的加速度方向相同

Answer 1

分析 v-t圖象是速度時(shí)間圖象，反映了物體的速度隨時(shí)間的變化情況，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍的面積求出位移，位移與時(shí)間之比即為平均速度，圖線的斜率等于加速度．

解答 解：A、物體在前4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{4+8}{2}$=6m/s，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的面積大小表示位移，可得在7s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{4+8}{2}$×4+$\frac{1}{2}$×8×2-$\frac{1}{2}$×1×4=30m，故B錯(cuò)誤．
C、速度圖線的斜率等于加速度，則得物體在第8s內(nèi)加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-4）}{1}$m/s²=4m/s²．故C錯(cuò)誤．
D、速度圖線的斜率等于加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，則物體在第6s內(nèi)和第7s內(nèi)的加速度方向相同，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 速度圖象問(wèn)題關(guān)鍵抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義：圖線的斜率等于加速度、圖線與時(shí)間軸所圍的面積大小等于位移，即可分析其運(yùn)動(dòng)情況．