Question

有望于2013年發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，將實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次對(duì)地外天體的直接探測(cè)，如圖為“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車(chē)制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并再次變軌最后實(shí)現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，則（　　）

A．“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大予11.2 km/s

B．“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度相等

C．“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點(diǎn)Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減小

D．由題給條件可求出月球質(zhì)量

Answer 1

分析：使飛行器掙脫地球引力的最小發(fā)射速度為第二宇宙速度，即11.2km/s；“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在靠近月球的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來(lái)越大；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以求出月球質(zhì)量．

解答：解：A、使飛行器掙脫地球引力的最小發(fā)射速度為第二宇宙速度，即11.2km/s，故A正確；
B、根據(jù)題意，衛(wèi)星先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車(chē)制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在靠近月球的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來(lái)越大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

GT2

4π2 r3

，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬(wàn)有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，通過(guò)公式可以求得中心天體的質(zhì)量，不可以求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．