Question

6．薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分成Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，高速帶電粒子可穿過(guò)鋁板一次，在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，半徑R₁＞R₂．假定穿過(guò)鋁板前后粒子的電荷量保持不變，則該粒子（　�。�

• A． 帶正電
• B． 從Ⅱ區(qū)域穿過(guò)鋁板運(yùn)動(dòng)到Ⅰ區(qū)域
• C． 在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)速度大小相同
• D． 在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中靠洛倫茲力提供向心力，得出粒子的軌道半徑，以及求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期．高速帶電粒子穿過(guò)鋁板后速度減小，根據(jù)半徑的變化，確定穿越鋁板的方向，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向確定電荷的電性．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子穿過(guò)鋁板后，速度減小，電量不變，知軌道半徑減小，所以粒子是從區(qū)域Ⅰ穿過(guò)鋁板運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ．根據(jù)左手定則知，粒子帶負(fù)電．故AB錯(cuò)誤；
C、高速帶電粒子穿過(guò)鋁板后速度減小，知在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)速度大小不同，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，周期大小與粒子的速度無(wú)關(guān)，粒子在你兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是半個(gè)周期，則粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑公式，以及周期公式，知道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)．