Question

7．如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）小車的速度大小為$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，在這過程中，繩的拉力對(duì)小車所做的功為$\frac{mMgh}{m+M}$．

Answer 1

分析 在小車滑動(dòng)過程中，選小車與砝碼作為一系統(tǒng)，僅有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．利用機(jī)械能守恒定律來列式從而求出砝碼著地瞬間的速度大��；選小車作為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)能定理可算出繩子對(duì)小車所做的功．

解答 解：選小車與砝碼作為一系統(tǒng)，在小車滑動(dòng)過程中僅有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²…①
解之得：砝碼著地的瞬時(shí)速度為：v=$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$…②
選小車作為研究對(duì)象，則由動(dòng)能定理可得：
W_拉=$\frac{1}{2}$Mv2-0…③
由（2）（3）兩式可解得：W_拉=$\frac{mMgh}{m+M}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，$\frac{mMgh}{m+M}$

點(diǎn)評(píng) 考查機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的應(yīng)用，同時(shí)比較這兩規(guī)律的優(yōu)缺點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律解決系統(tǒng)問題比動(dòng)能定理優(yōu)越，而單個(gè)物體動(dòng)能定理比較方便．