Question

1．在世界機(jī)器人大賽上．中科大“藍(lán)鷹”隊(duì)機(jī)器人“可佳”現(xiàn)要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)．給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)．由點(diǎn)（0，0）出發(fā)．沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1）．然后又由點(diǎn)（3，1）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4）．然后又由點(diǎn)（1，4）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，5）．然后又由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）．該個(gè)過(guò)程中機(jī)器人所用時(shí)間是2$\sqrt{2}$s．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 機(jī)器人不會(huì)兩次通過(guò)同一點(diǎn)
• C． 整個(gè)過(guò)程中機(jī)器人的位移大小為2$\sqrt{2}$m
• D． 整個(gè)過(guò)程中機(jī)器人的平均速率為1m/s

Answer 1

分析 依據(jù)坐標(biāo)位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時(shí)間的比值，平均速度為位移與時(shí)間的比值

解答 解：A、由題目給定的坐標(biāo)位置變化可知機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡為折線，故A錯(cuò)誤；
B、由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）時(shí)會(huì)與由點(diǎn)（3，1 ）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4）有交點(diǎn)，即會(huì)經(jīng)過(guò)同一位置，故B錯(cuò)誤；
C、由題意知機(jī)器人初位置坐標(biāo)為（0，0），末位置坐標(biāo)為（2.2），故位移為：x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m，故C正確．
D、平均速率為路程與時(shí)間的比值，由題目給定的坐標(biāo)變化可知路程：$s=\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$$＞2\sqrt{2}$，該個(gè)過(guò)程中機(jī)器人所用時(shí)間是2$\sqrt{2}$s，故機(jī)器人的平均速率大于1m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．