Question

15．如圖所示，A、B兩球（均為質(zhì)點(diǎn)），初始時(shí)均靜止于地面上，現(xiàn)AB間隔△t=1s分別先后先做豎直上拋運(yùn)動，初速度均為v₀=40m/s．求：
（1）A、B兩球何時(shí)相遇（g=10m/s²）；
（2）A、B兩球相遇時(shí)的離地高度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)A、B兩球相對于地面的位移相等時(shí)相遇，根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求兩球相遇時(shí)的離地高度．

解答 解：（1）后拋出的球運(yùn)動時(shí)間t時(shí)兩者相遇．
則有  v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=v₀（t+△t）-$\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 t=3.5s
（2）A、B兩球相遇時(shí)的離地高度為 h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=40×3.5-$\frac{1}{2}$×10×3.5²=78.75m
答：
（1）A、B兩球在后拋出的球運(yùn)動3.5s時(shí)相遇；
（2）A、B兩球相遇時(shí)的離地高度是78.75m．

點(diǎn)評 對于豎直上拋運(yùn)動，可以看成一種勻減速直線運(yùn)動，要抓住相遇的條件：位移相等．