Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．已知小車（含遮光條））質(zhì)量M，砝碼盤質(zhì)量m₀，長(zhǎng)木板上固定兩個(gè)光電門A、B，其實(shí)驗(yàn)步驟是：

A．按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．掛上細(xì)繩和砝碼盤（含砝碼），調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；
C．取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．將小車置于長(zhǎng)木板上由靜止釋放，讓小車在木板上運(yùn)動(dòng)，并先后經(jīng)過AB兩個(gè)光電門
E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列問題：
（1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）．
（2）如圖乙，遮光條的寬度為5.45mm．若遮光條寬度為d，經(jīng)過光電門A、B時(shí)遮光時(shí)間分別為t₁、t₂，光電門A、B中心之間的距離為L(zhǎng)，砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則小車的加速度為$\frac{（\frac2gmpmo2{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracmo7p2qy{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2L}$，小車受到的合外力為$（{m}_{0}^{\;}+m）g$（用題目給定的物理量符號(hào)表示）
（3）某同學(xué)將有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計(jì)的表格中，他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖丙）．造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條最主要原因是：在計(jì)算小車所受的合外力時(shí)未計(jì)入砝碼盤的重力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車做勻變速運(yùn)動(dòng)列出方程，對(duì)合外力進(jìn)行分析即可求解；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（3）由圖象可知，當(dāng)外力為零時(shí)，物體有加速度，通過對(duì)小車受力分析即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)小車勻速下滑時(shí)有：
Mgsinθ=f+（m+m₀）g，M為小車的質(zhì)量，m₀為砝碼盤的質(zhì)量，
當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，放開小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不變，
因此其合外力為F=Mgsinθ-f=（m+m₀）g，
由此可知該實(shí)驗(yàn)中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×8mm=0.8mm，所以最終讀數(shù)為5.8mm．
滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\fraczg2tca3{{t}_{1}^{\;}}$，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\fracybofhkh{{t}_{2}^{\;}}$，
根據(jù)${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$
解得：a=$\frac{（\fracjcfg8ia{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracscj2g7v{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2L}$
小車受到的合外力等于盤和砝碼的總重力$（{m}_{0}^{\;}+m）g$
（3）由圖象可知，當(dāng)外力為零時(shí)，物體有加速度，這說明在計(jì)算小車所受的合外力時(shí)未計(jì)入砝碼盤的重力
故答案為：（1）否       （2）5.45；  $\frac{（\fracaiqnqdf{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracmlsp28f{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2L}$；   （m₀+m）g        （3）在計(jì)算小車所受的合外力時(shí)未計(jì)入砝碼盤的重力

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題的能力．