Question

5．跳傘運(yùn)動(dòng)員作低空跳傘表演．他們離開(kāi)飛機(jī)后先作自由落體，離地面125m時(shí)打開(kāi)降落傘．開(kāi)傘后，由于受到很大的阻力，運(yùn)動(dòng)員作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10s到達(dá)地面．到達(dá)地面時(shí)的速度為5m/s．求：（取g=10m/s²）
（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘時(shí)的速度是多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員作自由落體的時(shí)間是多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘時(shí)的速度；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員作自由落體的時(shí)間；
（3）求出運(yùn)動(dòng)員自由落體運(yùn)動(dòng)的高度，根據(jù)位移關(guān)系即可求出運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度

解答 解：（1）根據(jù)${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$
$125=\frac{{v}_{1}^{\;}+5}{2}×10$
解得：${v}_{1}^{\;}=20m/s$
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
（3）運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為${s}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{20}=20m$
運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面高度為$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}=20m+125m=145m$
答：（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘時(shí)的速度是20m/s
（2）運(yùn)動(dòng)員作自由落體的時(shí)間是2s
（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度是145m

點(diǎn)評(píng) 該題是自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)已知條件選擇合適的公式進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．