Question

【題目】如圖所示，N=10匝的螺線管橫截面積為S=lm2，電阻R1=2Ω，管內有如圖方向的磁場。螺線管與足夠長平行金屬導軌MN、PQ相連并固定在同一平面內，與水平面的夾角為θ=37°，兩導軌間距為L=1m，導軌電阻忽略不計。導軌處于垂直于斜面向上、磁感應強度為B0=1T的勻強磁場中。金屬桿ab垂直于導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動。已知金屬桿ab的質量為m=1kg，電阻為R2=8Ω，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略螺線管磁場對金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

(1)為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；

(2)當ab桿保持靜止時，求螺線管內磁場的磁感應強度B的變化率；

(3)若螺線管內磁場的磁感應強度增大，且變化率為，將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運動。當桿的速度為v=10m/s時，桿的加速度多大？

Answer 1

【答案】(1)6A，b到a；(2)6T/s；(3)3m/s2

【解析】

(1)以金屬桿ab為研究對象

mgsinθ-B0IL=0

解得

I=6A

通過ab桿電流方向為由b到a。

(2)電動勢為

電流為

解得

(3)感生電動勢為

動生電動勢為

E2=B0Lv

全電路的總電動勢為

對桿分析，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ-B0I′L=ma

解得

a=3m/s2