Question

11．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～50s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．求：
（1）汽車行駛的最大速度；
（2）汽車在50s內(nèi)行駛的總位移．

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車的最大速度，以及汽車勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）由圖可知，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，10后速度為v=at=20m/s，10-40s勻速運(yùn)動(dòng)，40-50s，勻減速運(yùn)動(dòng)，所以最大速度為20m/s；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{20}{2}$×10m=100m，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt=20×30m=600m，
50s末速度為v′=v-at=20-10=10m/s；
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=$\frac{v+v′}{2}$t=$\frac{20+10}{2}$×10=150m，
則總位移x=x₁+x₂+x₃=100+600+150m=850m．
答：（1）汽車行駛的最大速度是20m/s；
（2）汽車在50s內(nèi)行駛的總位移是850m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，本題也可以根據(jù)速度時(shí)間圖線進(jìn)行研究．